Přehled matematických konceptů pro umělou inteligenci

Umělá inteligence (UI) není nic nového. Ve sci-fi filmech a literatuře se vyskytuje již desítky let. V současné době jde o aktuální téma, které čím dál více zasahuje do každodenního života lidí. Právě z tohoto důvodu je oblast vývoje UI vyhledávanější nejen z pohledu firem, ale i budoucích odborníků, kteří chtějí proniknout za oponu až futuristické současnosti.

Pokud se budeš chtít profesně věnovat oblasti umělé inteligence, připrav se na to, že tato cesta bude vyžadovat mnohem víc než jen zápal pro věc. K pochopení toho, jak funguje UI budou zapotřebí velmi dobré znalosti matematiky, což začátečníky zpravidla odrazuje.

Jak se dá chápat umělá inteligence dnes?

Jednoduše by se dala oblast umělé inteligence definovat jako obor informatiky, který se zabývá vytvářením strojů a systémů. Jejich cílem je zvládat různé úkoly vyžadující lidskou inteligenci k vyřešení daného problému. Od stroje nebo systému se tak očekává, že bude při řešeních úkolu jednat jako člověk.

UI a matematika: Jaké je mezi nimi spojení?

Umělá inteligence zahrnuje dvě obecné kategorie: problémy vyhledávání a reprezentace dat. Na ně pak vzájemně navazují propojené modely a nástroje jako jsou Rules, frames, Logics, Nets a další. Ať už se na ně podíváme z jakéhokoliv úhlů, jejich principy jsou založené především na matematice.

Primárním cílem v rámci UI je vytvořit modely přijatelné pro lidské chápání. Ty se pak s trochou odbornější představou dají interpretovat v různých odvětvích matematiky, které koncovému uživateli nemusejí být zprvu zřejmé.

Praktickým příkladem mohou být autonomní vozidla. Cílem modulu je rozpoznávat objekty a osoby, které jsou zachyceny pomocí kamery a laserových paprsků. Za tím vším však stojí matematika v podobě minimalizačních postupů a zpětného šíření pro trénink neurální sítě. Ta pomáhá vědcům zabývajícím se umělou inteligencí řešit náročné a abstraktní problémy pomocí tradičních metod a technik.

Jaký obory matematiky neodmyslitelně patří k umělé inteligenci?

Matematika pomáhá pochopit logické uvažování i pozornost věnovanou sebemenším detailům. Matematické koncepty nabízejí reálné řešení hypotetických i virtuálních problémů. Jde například o struktury a rozvíjení principů, které zůstanou platné, i když provedete jakoukoli změnu v jejich komponentech.

Pojďme si udělat krátký přehled základních matematických konceptů, které jsou nezbytné pro to, abychom mohli pracovat s umělou inteligencí:

1. Lineární algebra

Lineární algebra je základním matematickým výpočetním nástrojem v UI i v mnoha dalších oblastech vědy a techniky. Pomáhá především při generování nových myšlenek, proto je pro vědce a výzkumníky v oblasti umělé inteligence nezbytnou součástí a musí jí velmi dobře rozumět.

Díky lineární algebře dokážou abstrahovat data a modely za pomocí matematických pojmů jako jsou skaláry, vektory, tenzory, matice, množiny a posloupnosti, topologie, teorie her, teorie grafů, funkce, lineární transformace, vlastní hodnoty a vlastní vektory.

2. Kalkulus

Kalkulus spadá do odvětví matematiky a pomáhá zejména při studiu rychlosti změn veličin. V UI se zaměřuje na zlepšování výkonnosti modelů nebo algoritmů v oblasti strojového učení. Bez pochopení principů kalkulu je obtížné počítat pravděpodobnost na datech. Z nashromážděných informací se pak nedají vyvodit možné výsledky.

Kalkulus v UI se zaměřuje na integrály, limity, derivace a funkce. Diferenciální statistika a inferenční statistika jsou dva typy statistiky, které se za pomoci kalkulu vypočítávají. Pomáhá také v technikách zpětného šíření při trénování hlubokých neuronových sítí.

3. Statistika a pravděpodobnost

Pravděpodobnost a statistika tvoří základ mnoha aplikací umělé inteligence, zejména těch, které zahrnují nejistotu nebo náhodnost. Používají se ve všech oblastech, od testování hypotéz a intervalů spolehlivosti až po bayesovskou inferenci a regresní analýzu.

Ve strojovém učení se teorie pravděpodobnosti používá k modelování a řízení nejistoty. Například v algoritmu detekce spamu můžeme pravděpodobnost použít ke kvantifikaci pravděpodobnosti, že daný e-mail je spam, na základě určitých vlastností.

Statistika naproti tomu pomáhá dodávat smysl datům, vyvozovat závěry a testovat hypotézy, což je při vývoji a vyhodnocování modelů UI klíčové.

4. Teorie informace

Teorie informace je odvětví matematiky zabývající se kvantifikací informací pro komunikaci. Do oblasti umělé inteligence zavádí pojmy jako entropie (míra neurčitosti nebo náhodnosti), vzájemná informace (množství sdílené informace mezi proměnnými) a Kullback-Leiblerova divergence (míra rozdílu mezi dvěma rozděleními pravděpodobnosti).

Tyto pojmy jsou v AI užitečné zejména pro úlohy, jako je výběr příznaků (rozhodování o tom, které vstupy použít pro model), vyhodnocování modelů a zlepšování účinnosti učících se algoritmů. Například algoritmy využívající rozhodovací strom často využívají koncepty teorie informace k rozhodování o tom, na který rys se v každém kroku rozdělí.

5. Optimalizace

Optimalizace je matematická disciplína, která hledá nejlepší řešení v daném kontextu. V umělé inteligenci se optimalizační metody používají k vyladění modelů a algoritmů s cílem zlepšit jejich výkonnost nebo efektivitu. Může jít o minimalizaci nákladové funkce, maximalizaci pravděpodobnostní funkce nebo nalezení nejlepších parametrů modelu.

V UU se používají techniky lineárního programování, konvexní optimalizace a stochastické optimalizace. Porozumění těmto metodám umožňuje datovým vědcům lépe trénovat své modely a nacházet nejefektivnější řešení složitých problémů.

Vášeň pro matematiku jako součást kariéry v oblasti AI

Ať už se chceš věnovat kariéře jako třeba machine learning engineer, data scientist nebo robotic scientist, musíš vynikat v matematice. To je podstatné už jen z toho důvodu, abys dokázal používat analytického myšlení, které je pro oblast umělé inteligence zásadní. Veškerá magie, která se v tomto oboru skrývá, se děje za pomocí matematických čísel. Je proto nezbytné, abyste jim řádně rozuměli. K řádnému pochopení matematických a statistických modelů můžete využít náš kurz Matematika a Statistika pro data science.

Kurz Matematiky a Statistiky

Kurz Matematika & statistika pro data science je cesta k uchopení klíčových konceptů. Je navržen tak, aby tě provedl nejen základy, ale také pokročilé aspekty práce s daty. Ať už se potýkáš s principy strojového učení, cítíš se nejistě při analýze a interpretaci dat, nebo chceš rozšířit své znalosti a posunout svou kariéru na novou úroveň, náš kurz je přesně to, co potřebuješ.

Buď lídrem v data science

Staň se datovým analytikem nebo vývojářem, který je respektovaný a za své hluboké porozumění datům a schopnost vytvářet efektivní řešení. Buď průkopníkem, inovátorem a soustřeď se na rozvíjení svých silných stránek. 

Náš kurz sestává z dvanácti lekcí, které můžeš studovat online. Na konci kurzu budeš ovládat základy jazyka Python, práci v Jupyter notebooku, základy knihovny Pandas, základy pravděpodobnosti a náhodných veličin. Budeš umět vizualizovat data, modelovat pravděpodobnost a odhalovat anomálie v datech. Přidej se k nám a staň se odborníkem, který rozumí datům a umí je efektivně využít.